SIMULINK

Abrimos Matlab y pulsamos en el Simulink, nos aparece esta ventana

Las que vamos a utilizar en la práctica son: Sinks, Sources, Math Operations y Continuos

Un sistema de primer orden

Dentro de Simulink pinchamos en File - New - Model

Step desde Sources

Si hacemos doble click en Step nos aparece esta ventana, aqui en Step time escribimos 0 y en Final value 5.

Transfer Fcn en Continuos

Numerator coefficients - [A]

Denominator coefficients - [1 a]

En Matlab definimos las variables A y a

En Simulation le damos a Start

Después abrimos Scope, y le damos a los catalejos. Nos aparece este gráfico.

Un sistema de segundo orden

Para los gráficos también se puede utilizar Matlab simbólico

También utilizamos una subherramienta llamada scrip en la que metiamos solo las entradas y haciendo la llamada en simulink nos da como salida el mismo gráfico de primer orden.

El archivo anterior se guarda con el nombre mariya.m. En Matlab tenemos que escribir

>> mariya para que nos salga el gráfico (hay que tener cuidado donde se gurda el archivo para meter en Current Folder la dirección adecuada)

El mismo procedimiento con Matlab pero para el sistema de segundo orden

En Matlab escribimos

>>borja

El último ejercicio

PRACTICA II

MATLAB

        Matlab es un programa intérprete de comandos. Esto quiere decir que es capaz de procesar de modo secuencial una serie de comandos previamente definidos, obteniendo de forma inmediata los resultados. Los comandos pueden estar ya definidos en el propio Matlab y pueden también ser definidos por el usuario. Para que Matlab pueda realizar este proceso el usuario ha de escribir la lista de comandos en la ventana de comandos, si su número es reducido, o en un fichero con extensión .m, constituyendo entonces un programa.

        El método que debe seguirse para procesar los datos es muy simple:

1) El usuario escribe expresiones en la ventana de comandos, o bien en un archivo de texto apropiado (archivo.m).

2) Tras la orden de ejecución ENTER (o escribir el nombre del fichero), Matlab procesa la información.

3) Matlab escribe los resultados en la ventana de comandos y los gráficos en otras ventanas gráficas.

En clase lo primero q ue hacemos es sumar dos números

HELP topics

Sumar y restar dos números: a = 3, b = 5.

Raíz cuadrada de un número: sqrt(x)

Números complejos z = 3+2i y s = 5-7i, multiplicar, sumar

Para pasar de coordenadas rectangulares a polares

-modulo M = abs(z)

-argumento alpha = angle(z)

El ángulo nos sale en radianes, para pasar a grados alpha_grados = alpha*180/pi

Para pasar de coordenadas polares a rectangulares

-x = M*cos(alpha)

-y = M*sin(alpha)

                                     

Operaciones con matrices

 

                                                   

Para multiplicar dos matrices el número de columnas de la primera tiene que ser igual al número de filas de la segunda. 

El rango de una matriz: rank(X)

                                                       

Polinomio característico: poly(X)

Inversa de una matriz: inv(X)

Determinante: det(X)

Matriz identidad: eye(3)

Valores propios y vectores propios: [z,v] = eig(X)

Exponenciación matricial (e^X): expm(X)

clear para borrar todas las variables que hay en la memoria

Variables simbólicas: syms x y s lambda

Polinomio característico: C = A - lambda*eye(3)

Polinomio característico: q = poly(A)

Derivadas: diff(f,x)

Integral: int(f,x)

Gráficos

En nuestro ejemplo el gráfico empieza en -2 y acaba en 2 con un intervalo de 0,1

Se multiplica x.*y

Y la gráfica que obtenemos es la siguiente: plot(x,y), title('parabola')

PRACTICA I 

1. Realizar un programa en java que al ejecutarlo te diga Hello World

1) Después de escribir el código se guarda el archivo con el mismo nombre que se ha utilizado en "public class" añadiendo .java.

2) Para compilar el programa: Plugins > Console > Compile Current Buffer.
El programa se compila en javac, si no se hace esto nos puede dar error.
Si en la ventana inferior sale code 0, como se observa en la imagen, es que el programa esta correctamente.
3)Después vamos a Plugins > Console > Run Current Buffer para ejecutar el programa.


2. El siguiente ejercicio consiste en realizar un programa que sea capaz de sumar dos números

El archivo se guarda con el mismo nombre que la llamada "Ejemplo2.java"
Se compila en javac y los números que queremos sumar en java. En la ventana inferior se introducen dos números y nos aparece el sumando.

3. El  siguiente programa resuelve la ecuación de segundo grado

El archivo se guarda como "ejemplo3.java". El programa pide los coeficientes principal, secundario y el termino independiente, que en nuestro caso serian a, b y c.


4. Crear un applet

Se guarda con el nombre "lineas.java"
Para ello se compilan dos codigos uno en java y otro en html.

-el programa que compilamos en java es el que contiene el código a realizar.
-la compilación en html es aquella que me permite abrir el applet pinchando sobre el archivo html, guardado previamente con el mismo nombre que el programa, para poder abrirlo en el navegador.

Transformada de Laplace



La transformada de Laplace de una función f(t) definida para todos los números reales positivos t ≥ 0, es la función F(s), definida por:

\[
 F(s) = L[{f(t)}] = \int_0^{\infty}f(t) e^{-st}dt
\]

siempre y cuando la integral esté definida
L es llamado el operador de la transformada de Laplace.

Propiedades

·                     Linealidad

·                     Derivación

·                      Integración



Tabla de las transformadas de Laplace más comunes

Debido a que la transformada de Laplace es un operador lineal, la transformada de Laplace de una suma es la suma de la transformada de Laplace de cada término.